x ， y 分别代表微博平台企业和领袖用户双方在博弈初期选择“调查”和“发布”策

略的概率,则微博平台企业选择“不调查”的概率为 的概率为1y ， x, y 0,1。

1x ，领袖用户选择“不发布”

假设 3：收益。用 K1 表示微博平台企业发布广告所能带来的收入，用 K2 表示领袖 用户发布广告所能带来的收益。

假设 4：成本。用 C1 表示微博平台企业针对领袖用户的日常管理费用。用 C2 表示微 博平台企业针对领袖用户进行查处时所产生的查处费用。用 C3 表示领袖用户发布广告

给微博平台企业造成的损失。用 C4 表示领袖用户发布广告，微博平台企业查处后给领 袖用户带来的损失。

假设 5：罚金。由于领袖用户发布广告被查出后，会给微博平台企业造成一定的利 益损失。用 P 表示领袖用户因为发布广告被查处给微博平台企业造成损失的罚金。

假设 6：奖励。如果领袖用户不发布广告，不会对微博平台企业发布广告而造成损 失。用 R 表示微博平台企业给不发布广告的领袖用户的奖励。

根据实际情况，微博平台企业发布广告所能带来的收入大于领袖用户发布广告所 能带来的收益，领袖用户发布广告所能带来的收益大于微博平台企业给不发布广告的

领袖用户的奖励。即 K1 > K2 >R。 微博平台企业与领袖用户博弈中过程中的支付矩阵如表 3-1 所示：

表 3-1 微博平台企业与领袖用户博弈支付矩阵

领袖用户

发布（ y ） 不发布（1y ）

微博平 台企业 不查处

3。2 演化博弈模型求解

1。2。1 收益期望函数构建

根据表 1 支付矩阵，当微博平台企业选择“查处”时，可以求出其期望收益为：

EA1   y(K1 C1  C2 C3 P) (1y)(K1 C1  C2 R)

同理可得当领袖用户选择“发布”时，其期望收益为：

EB1   x(K2 P C4 ) (1x)(K2 )

当微博平台企业选择“不查处”策略时，其期望收益为：

EA2   y(K1 C1  C3 ) (1y)(K1 C1)

同理可得当领袖用户选择“不发布”时，其期望收益为：

EB2   xR

当微博平台企业选择混合策略，即微博平台企业选择“查处”策略与选择“不查 处”策略时的平均期望收益为：

EA xy(K1 C1 C2 C3 P) x(1y)(K1 C1 C2 R) 

(1x) y(K1 C1 C3 ) (1x)(1y)(K1 C1 )

同理可以得出领袖用户选择“发布”策略与选择“不发布”策略时的平均期望收 益为：

EB xy(K2 P C4 ) y(1x)(K2 ) (1y)xR

1。2。2 复制动态方程的求解

根据上面的期望模型，可求得微博平台企业( A )选择“查处”策略的动态复制方 程为：

F(x) x(EA1 EA) x(1x)( y(P R) C2 R)

领袖用户（ B ）选择“发布”策略的动态复制方程为：

F( y) y(EB1 EB) y(1y)(x(P R C4 ) K2 )

3。3 模型分析

3。3。1 微博平台企业策略的演化稳定性分析

令 F ( X ) dX

t

，求导得：