dF (x) (12x)( y(P R) C x 2

 R)

a。 当 Y C2 R , F( X ) 0 ,这意味着对所有 X 都是稳定状态。 b。

P R

当 Y C2  R ，令 F( X ) 0 ，可求得 X 0 , X 1是 X 的两个稳定状态。

P R

c。 当 Y C2 R   时， X 0 时， dF (x) 0 。 X 1 时， dF (x) 0 。故 X 1 是演

P R x x

化稳定点，即微博平台企业选择查处广告策略的条件是领袖用户发布广告的概率大于

C2  R ，。

P R

d。 当 Y C2 R   时， X 0 时， dF (x) 0 。 X 1 时， dF (x) 0 。故 X 0 是演

P R x x

化稳定策略，即在领袖用户发布广告的概率小于 C2 R ，微博平台企业选择不查处策

P R

略。

3。3。2 领袖用户策略的演化稳定性分析

令 F (Y ) dY ，对领袖用户的动态复制方程求导可得：

, F(Y ) 0 ,这意味着对所有 Y 都是稳定状态。

，令 F(Y ) 0 ，可求得 Y 0 , Y 1是 Y 的两个稳定状态。

c。 当 X  K2 时，Y 0 时， dF ( y) 0 。Y 1时， dF ( y) 0 。故Y 0 是

P R C4 y y

演化稳定策略，即在微博平台企业查处力度大于

时，经过长期演化，有限

理性的领袖用户选择不发广告的策略。

d。 当 X  K2 时，Y 0 时， dF ( y) 0 。Y 1时， dF ( y) 0 。故Y 1是

P R C4 y y

演化稳定策略，即在微博平台企业查处力度小于

时，经过长期演化，有限理性的领袖用户选择发布广告的策略。

3。3。3 微博平台企业和领袖用户之间的演化稳定性研究

由 F(x) 0, F( y) 0 ，可以求出 5 个局部均衡点：（0，0），（0，1），（1，0），

由微博平台企业和领袖用户的复制动态方程可以求出：

微博平台企业和领袖用户博弈的稳定演化策略可通过雅可比矩阵的稳定性分析得 到，通过式（1）、（2）、（3）与式（4）可得到雅可比矩阵为：

矩阵行列式的值为：

Je  (1 2x)( y(P R) C2 R) •(1 2 y)(x(P R C4 ) K2 ) x(1 x)(P R)

•y(1 y)(P R C4 )

矩阵行列式的迹为：文献综述

trJe  (12x)( y(P R) C2  R) (12y)(x(P R C4 ) K2 )

根据以上博弈模型，微博平台企业和领袖用户博弈的稳定性情况可分以下两种情 况来讨论：

第一，当领袖用户发布广告的收益大于其所支付罚金,损失与企业所给奖励的和，

并且微博平台的查处费用大于领袖用户支付的罚金时，即 P R C

可知在系统 S (x, y);0 x, y 1中有 4 个局部平衡点，分别为（0,0），（0，1），