固体火箭发动机两相内弹道软件编制与计算分析(6)
这就是利用该方法来求解内弹道的一般步骤。其中， 是积分步长，在本程序中用户可以根据条件不同自行选定，若时间步长取得不合适可能导致计算错误，因此需要合理选择时间步长，以达到最优的计算效果。
一般来讲，随着步长 逐渐减小，计算的结果会更加准确。但如果选择的 过小时，计算步骤急剧增加，计算误差会累积增加，有可能会造成计算结果偏差较大，我们应当根据发动机的相关参数合理选择 ，以满足固体火箭发动机内弹道的计算精度要求。该方法根据步长选择的不同，可以有定步长与变步长两种形式。变步长龙格-库塔法的计算精度更高，但求解也相对复杂。本文采用定步长龙格-库塔法来计算固体火箭发动机的内弹道，并且可以满足工程上的使用要求，简化计算步骤。
2.3 固体推进剂装药的相关几何参数计算
由式（17）我们可以知道，内弹道的微分方程 求解过程中，还应当计算推进即装药的相关几何参数，如 、 和 。并且在后续的侵蚀效应计算时，也需要用到这些参数来求解侵蚀效应。由于内弹道微分方程 是以时间的变化率给出来的，因此我们需要知道任意时刻推进剂几何参数的值，即 ， 和 。由几何燃烧定律，我们可以得到固体推进剂的几何参数随时间的变化规律。
在推导推进剂装药的变化规律时，通常是根据几何燃烧定律，可以得到烧去任意肉厚 时的燃面形状。在得到了燃面的形状后，我们可以根据纯几何关系得到此时装药的几何参数，即 ， 和 。此时装药的几何参数形式，显然是与内弹道微分方程的形式是不符合的。无法将其直接代入式（11）求解内弹道。为此，我们需要寻求发动机工作的时间t与推进剂烧去肉厚e之间的某种关系，即 ，将 代入 ， 和 ，即可得到求解内弹道微分方程所需要的形式。下面，我们将说明如何求解 。
考虑到推进剂的燃速公式有
在知道该时刻的压强值，利用上式即可求得推进剂的燃速。当时间步长较小时，可以认为该段时间内的燃速没有发生变化。即在该计算步长内，烧去的肉厚可以用下式计算
将指数燃速公式代入上式可得
要知道发动机工作的任意时刻烧去的肉厚，只需知道在该时刻包含的每个时间步长烧去的肉厚，然后相加就可得到该时刻烧去的总肉厚，即
利用上式即可算的任意时刻，推进剂烧去的肉厚，然后再将其代入内弹道微分方程，即可求解。
下面介绍工程中几种常见的推进剂装药药型几何参数的推导。
2.3.1 圆孔装药的几何参数
在推导装药的几何参数的变化规律时，我们需要对燃烧模型进行一定的简化。我们认为推进剂燃烧的任意一点上，燃烧速度都是相同的。不考虑推进剂制造缺陷，以及火焰传播等过程，即燃烧是等截面的。在整个燃烧过程中，推进剂的燃烧满足几何燃烧规律[6]。因此，得到的装药几何参数的变化规律是理论上的，不考虑其他因素的影响。
1. 内孔燃烧
对于装药肉厚 有
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