2。2 两国教材中几何知识内容的宏观比较

本文比较的对象是两国教材中的几何知识。其中几何又可分为平面几何、立体几何、解 析几何，具体内容如下表所示。

表 2 中国人教版中包含几何的章节

第一章 第二章 第三章 第四章

必修 2

空间几何体 点、直线、平面 之间的位置关系

直线与方程

圆与方程

必修 4 平面向量

必修 5 解三角形

选修 2-1

圆锥曲线与方程 空间向量与立体 几何

表 3  美国 Prentice Hall 版教材中包含几何的章节

Geometry Chapter1 Chapter2 Chapter3 Chapter4

Tools of Reasoning and Parallel and Congruent

Geometry

（几何工具） Proof

（推理与证明） Perpendicular Lines

（平行线、垂线） Triangles

（全等三角形）

Chapter5 Chapter6 Chapter7 Chapter8

Relationships Within Triangles

（三角形关系）

Quadrilaterals

（四边形）

Similarity

（相似） Right Triangles and Trigonometry

（直角三角形和

三角函数）

Chapter9 Chapter10 Chapter11 Chapter12

Transformations

（变换）

Area

（面积） Surface Area and Volume

（表面积、体积）

Circles

（圆）

Algebra2 Chapter10

Quadratic Relations and Conic Sections

（平方关系和圆锥曲线）文献综述

通过表 2 和表 3 两国教材中包含几何章节比较发现，人教版几何内容涉及 8 章 26 节， 而 Prentice Hall 版教材中几何涉及的内容共有 12 章 76 节，所学的内容远远多于人教版。并 且两国高中几何内容差异较大。中国人教版中几何内容编排方式是：先立体几何到平面解析 几何，接着是平面向量，然后到平面几何，再到解析几何，最后空间向量与立体几何。这种 是从易到难，不同层次、内容、水平之间的螺旋上升编排方式。美国 Prentice Hall 版的几何 内容编排方式是：主要以平面几何为主，每一章节后面会穿插平面解析几何内容，中间在平 面几何的基础上学习立体几何，也有着螺旋上升的编排方式，而且在同一册教材中相同知识 点会重复出现。但美国 Prentice Hall 版中出现的全等三角形、四边形、相似、面积等大多数 内容在我国初中阶段学生就已经学习过，而在立体几何方面内容涉及的较少。