巴甫洛夫从心理学的角度探讨了学生的思维模式[7]，他以两种信号系统活动来解释思维的生理机制。第一信号系统是感觉、知觉、表象的生理基础，第二信号系统是以语言作为信号刺激的暂时神经联系系统。人有了第二信号系统，依靠两种信号系统的协同活动，才能产生概念、判断等高级思维活动。这种思维活动可以分为具体和抽象两种情况，所谓具体思维就是对现实的具体事务的分析和理解具有较强的能力，而与之对应的抽象思维就是对非现实的抽象概念具有较强的理解能力。

因此，在教学过程中，教师必须及时认清学生面对转变时的反应，在课堂提问中运用正确有效的课堂提问，引导学生思考数学问题，以语言为刺激信号，借助学生已有感性材料，帮助学生产生概念、判断等高级思维活动。

四、数学语言准确语言是有效课堂提问的前提。在不同条件限制下，数学中的结论会发生变化。例如

这个问题实质上是解决3月份的产值；如果把问题改为“求该工厂这3个月的产值y关于x的函数解析式？”，那么此刻问题就由原来的求3月份的产值变为求1、2、3月份的产值。因此，在提问时，教师应事先斟酌考虑好，确保语言精准精确。卡尔纳普认为:“数学也是一门具备语行和语义的语言。”在数学的发展过程中数学语言不断丰富，于此同时数学语言也促进着数学的发展。数学语言一般可分为三种语言[8]：1、自然语言，在教材和各类数学题中自然语言是不可少的，如在书中许多定理和证明中用到的“若…则…”，“有且仅有”，“当且仅当”、解题过程中“一般地”、“特殊地”、“实际上”、“取任意实数”等等。这些自然语言简练、准确。2、符号语言，数学语言与其他的语言一样需要自己的一套词语、符号。数学符号的特点之一是与数学的抽象性联系在一起的，有的符号可以反映形，还有的反映关系，如△、≥、∽等。3、图象语言，图像语言在数学中是不可缺少的，几何学的知识基本上建立在几何图形上，还有研究函数时用的函数图象。这三种语言非独立体系，它们相辅相成，在数学教学中应合理运用这三种语言，以便能真正让学生达到理解的目的。

数学语言具有准确性、简洁性、专业性、逻辑性、启发性。

第二节过程分析

笔者认为，数学课堂提问过程包括素材收集、课堂提问、学生作答和教师回应四个步骤，如图2-3所示。

一、素材收集素材收集是指教师在教学过程中或教学开始前，为了达成预期的教学效果，创造特定的条件，并结合初中生的特点选择合适材料创设问题的过程。在这个过程中需要注意的是，教师必须充分了解学生特点，能根据学生不同情况收集不同材料创设合理问题情景。学生的知识面远远小于教师的知识面，教师必须站在学生的立场上去设置问题，引导学生思考。于此同时，教师必须具备一定的知识结构，充分了解吸收教学内容，清楚问题中的重难点，收集相关的资料素材，使得学生在思想的碰撞中能力得以提升。

二、课堂提问课堂提问就是在特定的数学情景下，教师根据教学需要，结合已有材料及学生特点，以具有启发性、准确性、便于学生理解的数学语言将问题叙述给学生，在学生回答、讨论、师生互动的过程中推动教学进程，以达到一定的教学目的。

值得注意的是，在这个过程中，教师占主导地位。现阶段大部分的课堂提问还属于教师问，学生答的形式。教师在提问过程中，需要意识到以下几点：1.教师必须把握学生对知识点的掌握情况。知识点的难易情况不一，学生对知识点把握的难易程度也不一样。对于生涩难懂的知识点，教师的提问应该做到从简入深、层层递进，引导学生思考。2.总的来说，学生对于教学内容的理解有共性亦有异性。对于经验丰富的教师，能够大体把握学生容易混淆的知识点及不易理解的地方。但是对于不同届，不同班级，乃至同一个班中的不同学生，这些易错的知识点又会有所不同。教师既要抓住共性，又要对异性随机应变。3.初中生在不同阶段，智力发展情况、罗辑思维能力、空间想象能力均有所不同。学生是发展的人，在教学的不同阶段，教师应运用不同的数学语言。4.对于不同的对象，教师也应该运用不同的提问方式。班级中学生的水平不一致，对于掌握情况较差的学生所提的问题应偏于基础，一些提高类的问题可以向掌握情况较好的学生提问。