1。1  变式教学在中国数学教育的地位

自近代中国重视数学教育以来，在各种国际测试与比赛中，我国学生扎实的数学基础，灵活的数学应用能力，较强的逻辑推理能力、抽象思维，已引起国际教育界对中国数学教育的浓厚兴趣。然而，西方教育研究者通过对中国的课堂教学的观察和研究，他们发现中国学生现有的学习环境（如应试压力）不太可能产生好的学习成绩[1]。中国的数学教学是相当传统和保守的。尽管近几年随着新媒体的迅速发展，现代教育技术不断地被运用于教师的课堂教学中。然而从本质上来看，学生并不在课堂中扮演主人翁的角色，中国教师依然惯性地在课堂中占据主导地位，引导学生被动地学习。海外学者金斯伯格（Ginsberg）在HERDSA  News发表的一个调查研究报告中这样描述中国教学的特点：“一个受尊敬的长者传输知识给处于服从地位的年少者”[2]。

上述矛盾的情况被称为“中国学习者悖论”，并且在国际上受到数学教育研究者和跨文化心理研究者的广泛关注[1]。广大研究者尝试对该种现象进行研究和解释，在对中国数学教学的重新审视中，发现变式教学作为中国的特色教学方法，在促进学生进行有效的数学学习过程中扮演着重要的角色。

实际上，变式教学是中国的数学教育史上的宝贵财富，它在中国也由来已久，并被广大教师和教育研究者自觉或不自觉地应用着。

1978年，顾泠阮教授等人以“青浦实验”中有关变式教学的内容为基础，展开了对变式教学的研究，发展了变式教学的理论。顾泠阮教授等人确认和说明了对变式教学的两种分类，概念性变式和过程性变式[3]。对这两者概念的解释、延伸和具体应用，我们会在后文进行具体的阐述。

由上可知，变式教学经过许多学者的深入研究和完善，已逐渐成为了具有极大应用价值的一种教学方法。

1。2  问题的研究意义

随着时代的进步以及中国教育改革的推进，为适应人才发展的需要，中国的基础数学教育正在逐渐从应试教育向素质教育进行转换。变式教学作为一种创新型的教学方法，也已成为一种生动活泼、生命力旺盛的教学方法。但是，在实际应用中，广大数学教师对变式教学还未有一个系统的认识，更没有深入探索和把握其精神实质，因此教学中，变式教学只停留在表面功夫上，而未达到预想的效果。当今深化教育改革、全面推动素质教育的新时期，对数学的应用性提出了更高的要求，这也正与变式教学的灵活性和多样化相契合。因此，深入探讨数学变式教学方法以及其如何合理地运用于教学活动，具有重要而深远的现实意义。

第二章 数学变式教学的内涵以及理论依据

2。1  内涵：

“变，更也。”东汉许慎在《说文》中对“变”这样解释。《教育大辞典》（顾明远，1999）中对教学变式的解释是：“在教学中使学生确切掌握概念的重要方法之一。即在教学中用不同形式的主观材料或事例说明事物的本质属性，或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征。目的在于使学生理解哪些是事物的本质特征，哪些是事物的非本质特征，从而对一事物形成科学概念。”[3]顾名思义，变式教学突出在“变”一字上，这些解释运用到数学教学中，则可以阐述变式教学，即指教师在新课程标准的指导下，以教材内容为主要依据，通过体会数学的思想和方法，有目的、有计划地对数学问题以及方法进行合理更改，从而促使学生通过表象看数学本质，培养他们的创造性思维，并达到举一反三、触类旁通的效果。