变式教学法是一种创新型的教学方法。通过对数学变式的不断探索、反思以及利用，学生在教师的帮助下，可以开拓自己的正反思维，有效地锻炼逻辑思维能力和数学思考能力。

2。2  理论依据：

变式教学作为一种有效促进学生学习的中国教学方法，它的提出是建立在深厚的理论基础上的。下面将从学习论和教学论两个方面进行论述：

    2。2。1学习论：

   （1）皮亚杰的认知发展理论[4]

根据皮亚杰的认知发展理论，学生建立数学认知、发展数学认知结构的过程，就是认识新知识，并将其与原有认知结构融合、改组，从而形成新的更高、更广的认知结构。学生只有自主地探索并积极地进行认知活动，将新知识与原有认知结构发生相互作用（同化与顺论文网

应），进行再建构活动，才能形成一个新的认知建构。我们可以用框图来表示这一过程：

皮亚杰认为，学习是一种能动的建构过程。而变式教学可以体现学生的主体地位，在数学学习的过程中，教师充分使学生发挥其主体作用，调动学生的积极性和主动性，才能真正有效促进学生的认知建构。

   （2）建构zhuyi学习理论[4]

根据建构zhuyi的数学教学观，在学习过程中，学习者主动进行认知建构活动，而不是被动消极地接受知识。因此，在学习数学的过程中，数学知识并不是教师对学生单纯的“单向运输”。真正的数学教学应具备以下特征：1、学习目标上，学生对知识要有深层次理解；2、学习过程中，学生要体现高水平的思维；3、在学习的情境中，师生、生生互相之间有充分沟通和合作。变式教学中，学生作为主人公角色发挥主体作用，同时教师应积极起到主导作用。教师的主导作用与学生的主体地位是相互依存、辩证统一的。教师通过创设符合学生认知水平的问题情境，设计有思考价值、有挑战作用的问题，充分开展师生、生生互相交流学习，引导学生进行持续、高水平的思维活动，从而建构自己的知识系统。

   （3）奥苏贝尔的有意义学习理论

奥苏贝尔的有意义学习理论认为，学生要在新知识和原有认知结构中已有的知识之间建立联系。这种联系不仅包括表面意义上的联系，以及其实质的联系[5]。当学习者学习新知识的时候，自然而然地将其与原有知识系统中的知识建立某种合理或具有逻辑性的联系，这种行为的发生是积极主动的，故而也强调了学生学习数学的主动性和积极性。而变式教学就是在“温故”的基础上而“知新”的，它着重在原有知识的基础上不断发展新的变化，即产生一系列的变式，引导学生对所学知识进行多方位、多角度的思考和理解，从而促进新知识和旧知识的相互作用，有利于学生对该类知识有一个完整、系统的认识。

    2。2。2教学论：

   （1）最近发展区理论与脚手架理论

心理学家维果茨基在对教学与发展的关系进行论述时提出——最近发展区（ZPD），就是指人的实际发展水平与潜在的发展水平之间的差距。并且通过研究发现，学生独立表现的水平和接受协助的表现（图2）以及ZPD的动态发展（图3）可以用下列图表示：

通过观察图，我们可以发现，学生在自己所适合的难度发展才能有较好的表现水平，低于或者高于这个难度，就无法充分调动学生积极性，从而降低学习效率。另一方面，教师的积极有效的引导，可以提高学生的表现水平，并有达到更高个人水平的可能。变式教学是在学生最近发展区的基础上进行的，因此在变式教学中，教师根据学生的认知发展水平合理创设情境，解决问题，并在这一过程中积极引导学生向潜在水平逐步迈进。脚手架理论与最近发展区理论密切相关，脚手架理论意指教师在协助中改变帮助水平的技巧，以适应学生的发展水平，从而达到事半功倍的效果。