3。3  初中几何在教学中的地位

回顾数学教育的历史，每当中学数学课改时，几何的地位和作用都是重要的关注对象，从中学数学教学目的视角看，《义务教育数学课程标准2011版》的总目标的具体阐述中有如下叙述：

“经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基本知识和基本技能。

建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维。

在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。”

3。4  初中动态几何的教学问题

（1）一些教师在恰当安排教学内容上有所欠缺，没有把握好知识的重点、难点以及知识的内在联系，没有很好地根据学生的年龄特点和教学要求安排教学内容。教学过程中内容过多或过难容易挫伤学生的学习积极性，造成学生的畏惧心理；教学内容过少或过易，容易阻碍学生学习潜力的发挥，影响学生思维的发展和能力的提高。

（2）在重视引导学生自主学习和自主探索方面还不到位，教师主要以传统几何教学模式为主，能根据具体的几何教学内容与实际生活情境相结合进行授课，但创造学生自主探索的机会并不多，或者是过于刻意而成效微乎其微。

4  利用几何画板辅助初中函数教学的实践

函数是学生比较难以建立的一个抽象的数学概念，理解函数的图像从“数”到“形”有困难。几何画板可为教学创造一个可供实际操作的图形环境，其中的函数绘制图象、动画功能可直观、快速、生动形象地显示图象的形成和变化。增加学生对图形的感性认识，引发理性思考。

4。1  正比例函数

正比例函数的定义：一般地，函数 （ 都是常数，且 ）叫做一次函数（linear function）。当 =0时，一次函数 就成为 （ 为常数， ）。，叫做正比例函数。

4。1。1  正比例函数的图象探究

当 时， 

据几何画板显示的图象，可以发现在平面直角坐标系中， 图象上的点的横坐标与纵坐标相同，经过原点。那么这样的点应该在第一象限和第三象限的角平分线上，是一条直线。同理 的图象是第二象限和第四象限的角平分线所在的直线。

下面研究 的情况：

研究函数 的图象

（1）列表法：

…… -3 -2 -1 0 1 2 3 ……

…… -9 -6 -3 0 3 6 9 ……

表1

绘制表1中的点，连结任意两点形成一条直线，观察其余点是否在该直线上。

（2）动态绘图

①在 轴上任取一点 将其标签设置为 ；

②下拉数据菜单进行计算，计算 ；

③下拉绘图菜单，绘制点 ；

④选中 点，下拉显示菜单，追踪点 ；

⑤拖动点 ，观察点 经过的路线，如图2；

⑥选中点 ，下拉显示菜单，生成点 的动画，观察点 形成的路线；