空气 ρ/(g/cm3) C(km/s) S1 S2 S3 a E0 V0

0.00125 3.44 0 0 0 1.4 0 0 0.0

图2.8 有限元仿真模型的网格划分

2.4  基于FLUENT的空气动力分析原理

气动力外形设计的优劣直接影响弹丸的射程、飞行稳定性及其作战效能[46]。传统气动力外形设计方法在对不同设计方案进行风洞试验综合分析的前提下得到最优的设计方案[47]。该方法设计周期长、效费比低的缺点已不能适应现代武器设计的要求。数值仿真在一定程度上可以代替风洞试验，并且可以模拟风洞试验无法模拟的条件，提供多种计算模型可用于模拟不可压或可压流动、定常状态或者过渡分析、无黏、层流和湍流等情况，具有极强的流场仿真分析能力，可用于进行气动力设计及气动特性参数计算[48]。而本文采用FLUENT对爆炸成型弹丸进行外流场数值仿真，并系统分析仿真结果，分析表明仿真结果能充分体现弹体流场特征。

2.4.1  流场模型建立与网格生成

运用PRO/E构建爆炸成形弹丸实体三文模型，由于是对外流场分析，将计算域建成矩形，长、宽和厚度分别为弹丸全长10和5倍，弹丸置于计算域中部，为减少计算量将计算域设置为1/2对称计算域，再导入ICEM CFD进行网格划分。接下来就要用FLUENT定义求解模型，包括解的格式、基本方程、材料性质、边界条件、控制参数、初始化等；这些工作都完成后，就可以求解计算[49]。

图2.9 外流场网格划分

2.4.2  湍流模型的选择[50]

FLUENT中可选择的湍流模型主要包括：单方程( Spalart-Allmaras)模型、双方程模型(标准k-ε模型、重整化群k-ε模型、可实现k-ε模型)及雷诺应力模型和大涡模拟。

由于EFP飞行速度很高，因此必须考虑空气的粘性。另外，由于EFP尾部存在空腔结构，容易产生涡流，因此选用选择经典的k-ε湍流模型。

2.4.3  边界条件与计算格式

计算时采用压强远场条件，这种边界条件通常用于给定可压缩流的自由流边界条件，在给定流体的马赫数和确定其他参数条件后，给定无限远处的压强条件。压强远场条件通常应用于可压缩流计算，主要设置项口为来流的马赫数和静参数条件。

使用压强远场边界条件需要气体密度用理想气体假设进行计算，为了模拟“无限远”要求，计算边界需要距离物体有足够远的距离，通常要求其边界距离模型约20倍弦长。对于计算格式的选择FLUENT软件包中主要有一阶迎风格式和二阶迎风格式两种方式。

两种计算格式都可以理解为流场变量在上游网格单元控制点展开的特例，一阶迎风格式仅保留Taylor级数的第一项，认为本地单元边界点的值与上游网格单元控制点上的值相等，其精度为一阶精度。二阶迎风格式在保留了Taylor级数的第一项同时还保留了第二项，认为本地边界点的值等于上游网格控制点的值与一个增量的和，因而其精度为二阶精度。