图2.3 向后翻转型

图2.4 W折叠型

早期设计的EFP多为球状，它以W压垮模式成型。EFP对目标的高速侵彻能力与弹丸长度和密度密切相关，为有效侵彻重型装甲目标和坚固障碍物，EFP应为长杆状，并且具有良好的密实性。当需要在大炸高条件下打击目标时，还要求EFP具有良好的外弹道性能，以提供远距离飞行所需要的稳定性，对EFP来讲，使其尾部扩展是保证飞行稳定的最佳手段。

EFP的成型模式主要取决于药型罩微元在同爆轰产物相互作用过程中获得的速度沿其母线的分布规律。如果顶部微元的轴向速度明显大于底部微元的轴向速度，将出现向后翻转的成型模式；相反，顶部微元的轴向速度明显小于底部微元的轴向速度，将出现向前压合的成型模式；当微元的轴向速度介于两者之间并且相差不大时，药型罩在成型过程中表现出压垮模式。

2.2.3  药型罩压垮速度

炸药爆轰后，冲击波通过炸药冲击药型罩，冲击波之后是高压爆炸气体产物，考虑药型罩上第i个微元，如图2.5所示。

图2. 5 翻转型EFP形成过程示意图

当冲击波经过第i个微元时，作用在第i个微元上的气体产物压力将向药型罩微元传递一冲击压力，根据动量守恒原理，药型罩微元会获得一个速度[40]，罩微元的运动满足运动方程：

                        (2.1)

其中，为药型罩地i个微元的质量；为药型罩第i个微元的瞬时速度；为药型罩第i个微元与爆炸产物接触的面积；为作用于药型罩第i个微元上的爆炸产物压强。

对于凝聚态炸药，绝热指数γ取3，爆炸产物的初始压强[41]可以近似取为：

                       (2.2)

其中，为装药密度。

按照有效装药进行绝热膨胀的假设，应该满足：

                        (2.3)

其中，V为爆炸产物所占的体积。若不考虑药型罩向轴线压缩过程中微元面积的变化，则有：

                      (2.4)

其中，为第i个微元的有效装药厚度；为罩微元闭合到轴线的运动距离，见图2.5。这里近似认为飞散角为零，即V使沿罩面法向的，由(2.1)式可得：

                       (2.5)

将(2.2)、(2.3)、(2.4)带入(2.5)整理可得：

                   (2.6)

其中，为装药微元质量，将(2.6)式两边进行积分，经过整理可得：

                    (2.7)

其中，为药型罩密度；为第i个微元的药型罩厚度。

如果考虑飞散角δ，药型罩微元的压垮速度方向也将发生改变，如图2.6 。

图2.6 药型罩微元的压垮

由正弦定理可得：

                       (2.8)

其中，为第i个微元的药型罩母线长度，将(2.8)式中的带入(2.7)，可以得到药型罩的压垮速度：

               (2.9)

由式(2.7)和(2.9)可以看出，在罩微元的闭合运动中，随着药型罩厚度的增大，药型罩压垮速度会降低，而压垮速度降低的大小与药型罩的厚度有关。

2.3  ANSYS/LS-DYNA数值模拟 

2.3.1  LS-DYNA数值模拟中处理连续体的方法[42]