为此，利用AUTODYN数值仿真建立了炸药爆炸模型，并测得其膨胀过程中压力、质点速度随距离的变化规律，如图3.11所示和图3.12所示。

图3.11 炸药爆轰模型

(a)                                       (b)

图3.12 数值仿真中爆轰产物膨胀压力和速度随传播距离变化图

(a)曲线；(b)曲线。

由图3.12(a)可以看出，通过数值仿真计算得到的爆轰产物膨胀的初始压力仅为C-J压力的0.2倍，且其衰减过程相对缓慢。同样，由图3.12(b)可以看出，由数值仿真计算得到的爆轰产物初始膨胀速度约为C-J状态下质点速度的1.6倍，其增长过程也相对缓慢。由此可以看出，球形装药瞬时爆炸的爆轰产物膨胀过程不适用于本课题研究的过程。

基于数值仿真计算得到炸药爆轰后边界面处实际爆轰波参数如表3.10所示。由表可知，边界面处压力、密度及爆轰波速度均小于C-J状态。

表3.10 边界面处爆轰波参数

(GPa) (g/cm2) (m/s)

25 2.35 7 877

对图3.12中的数据进行拟合，得到、关于传播距离的表达式：

(3.6)

(3.7)

用表3.10中的数据代替C-J状态参数，并用(3.6)式和(3.7)式代替(2.47)式和(2.51)式，重新用MATLAB编程计算。计算结果表3.11和图3.13所示：

表3.11 修正后的工程计算结果(x=4 mm时)

pm

(GPa) Dm

(m/s) px1

(GPa) Dx1

(m/s) p1

(GPa) u1

(m/s) px0

(GPa) ux0

(m/s) p0

(GPa) u0

(m/s)

32.1 7 409 27.5 6 790 16.49 1 703 0.72 4 548 26.47 2326

图3. 13两种路径下冲击引爆整个过程时间随铝环厚度变化的修正曲线

由图3.13可知，两种路径下冲击引爆整个过程时间随铝环厚度变化曲线的交点为(3.14 mm，5.23 μs )，相当于先前的计算右移。这主要是因为爆轰轰产物冲击引爆主药柱的延迟时间减小，需要更厚的铝环减小两个路径上的时间差异。

基于以上分析计算，用AUTODYN建立简易平面波发生器的数值仿真模型，并取铝环尺寸为Φ(35-16) mm×3.14 mm，仿真结果如图3.14(a)所示。

图3.14 基于工程模型计算尺寸下的数值仿真结果

(a)3.14 mm厚度铝环；(b)1.2 mm厚度铝环

从图中可以看出，经过修正后的工程模型计算的铝环尺寸对波形的调整能力比之前的好，其平面度为0.0349 μs。由于工程模型是建立在理想条件下的，经过这个尺寸的铝环调整后平面波形不是最佳结果，但其平面度小于0.04 μs，能够适用于实验研究。故修正后的工程模型对于设计简易平面波发生器有一定的参考价值。