图2.1 简易平面波发生器作用原理

图2.2 传播时间随距离变化关系图

基于以上分析，本文根据冲击波的传播过程建立了简易平面波发生器作用原理的工程模型，具体流程如图2.3所示。

图2.3 工程模型流程图

本章的内容分为两个方面：爆轰波斜入射密实介质中时状态参数的理论计算和炸药在空气中爆炸时状态参数的计算。从这两个方面的计算中我们可以分别得到冲击波最终传播到铝——炸药界面和空气——炸药界面并引爆主药柱的时间，调整铝环内径和厚度可使两者时间差为零，即可得到近似的平面波。

2.2  沿铝路径下的主药柱起爆时间计算

2.2.1  爆轰波斜入射铝介质时分界面处初始冲击波参数的确定

在点引爆炸药后，爆轰波波阵面在炸药中以球面的形式逐渐展开，且波的传播方向垂直于波阵面。当爆轰波斜入射铝介质时，在峰压高达几十万大气压的斜冲击作用下，透射一斜冲击波，同时，介质表面在爆炸冲击作用下发生压缩变形。取主药柱——铝环界面为研究对象，研究这一部分的参数传递关系，如图2.4所示。其中，OA为入射爆轰波面，OR为反射冲击波面，OB为斜冲击波面。

图2.4 爆轰波从炸药斜入射铝介质

为简化模型，取bc段中点o研究爆轰波传至铝环中的参数变化。若药柱半径为R，长度为L；铝环内径为r，厚度为l，由图3.2的几何关系可以得到爆轰波的入射角为：

(2.1) 

爆轰波由d传至o和a的时间、分别为：

  (2.2) 

(2.3)

爆轰波波面后C-J面处参数分别为：

  (2.4) 

(2.5)

(2.6)

(2.7)

式中，、、、分别为C-J状态压力、密度、音速和质点速度；为炸药的绝热指数；为炸药的原始密度；D为炸药爆速。

为求得铝中冲击波初始参数，对参数传递的过程进行分析，如图2.5所示。其中， Ⅰ区为斜爆轰波波后爆轰产物区，Ⅱ区为反射冲击波轰产物区，Ⅲ区为斜透射冲击波后介质受扰动区，Ⅳ区为初始介质，Ⅴ区为未爆炸药 [22]。爆轰波以入射角向介质表面斜入射。站在O点上，我们看到未爆炸药以速度D垂直流入爆轰波面，而爆轰产物以的速度流入Ⅰ区。从另一角度看，Ⅴ区平行于原始分界面的未爆炸药流以速度穿过爆轰波面OA，而后向分界面方向内折一个θ角，并以的速度流入Ⅰ区，形成爆轰产物流。由于θ>ε，为使气流平行于变形后的壁面，气流在O点发生压缩，并形成反射冲击波OR。爆轰产物流以速度穿过OR，并逆时针折转(θ-ε)，以平行于变形后的分界面OC流动。

图2.5 爆轰波在可压缩壁面上的正规斜反射参数传递关系图[5] 

另一方面，在爆轰产物的作用下，在介质中产生了斜冲击波OB。同样，站在O点上我们同样看到平行于原始分界面的介质流以的速度穿过斜冲击波面OB后，以的速度平行于变形后的界面流入Ⅲ区。此即站在动坐标系上所观察到的整个物理图案。要建立简易平面波发生器作用原理的工程模型首先应该求出界面处的初始参数。为此，我们具体分析每个区域各个参数的确定方法[5,22]以获得Ⅲ区的初始压力。

2.2.1.1  Ⅰ区参数

Ⅰ区和Ⅴ区之间由斜爆轰波相联系，通过爆轰波关系和切向速度不变条件，可以确定Ⅰ区参数。

由图2.5中Ⅰ区的速度几何关系得：