a) 假设副药柱瞬时起爆，即分界面处达到C-J状态；

b) 忽略侧向稀疏波的干扰；

c) 忽略各点冲击波的相互作用；

d) 忽略界面冲击波发射引起的熵增；

d) 假设爆轰产物的膨胀过程与球形装药相似等。

实际上，炸药的爆轰过程和冲击波的相互作用过程是十分复杂的，工程模型的建立过程仍存在不够完善之处，需通过数值仿真的方法辅助分析计算。

3 简易平面波发生器数值模拟研究

3.1  引言

AUTODYN动力学分析软件是美国Century Dynamics公司于1985年在美国加利福尼亚州硅谷开发的一款高度非线性显示有限元分析程序。AUTODYN作为非线性显示动力学软件，可以用来解决固体、流体、气体及其相互作用的高度非线性动力学问题。

本课题通过AUTODYN对简易平面波发生器的作用过程进行仿真。对于给定的两个Φ35 mm×35 mm的柱形B炸药，在其间增设一铝环，并调整铝环的内径和厚度直至得到平面度良好的冲击波。调整铝环的环节是十分繁复的，通过仿真的方法可以节省大量的时间和经费，加快了本课题的进展。

数值仿真过程主要分为两步：首先，通过调整铝环的方法在主药柱中得到较为理想的平面波。其次，当确定几组合适的铝环尺寸后，在主药柱末端添加铜飞片，对一定距离(Δx=5 mm)处飞片速度的平面度进行判定，再一次对铝环尺寸进行筛选，得到最佳尺寸。计算流程如图3.1所示。

图3.1 数值仿真计算流程图

3.2  算法选择

AUTODYN软件中的求解器，主要采用拉格朗日(Lagrange)、欧拉(Euler)、任意拉格朗日欧拉(ALE)、光滑粒子流体动力学(SPH)算法和多物质流固耦合方法等。本课题所建立的数值仿真模型的组成有主药柱、副药柱、调整铝环和飞片。

炸药的爆炸以及对与其直接接触的介质作用的过程是一个大变形的运动过程，采用传统的Lagrange算法计算时，炸药网格变形太大，容易出现网格畸变，影响计算精度并引起计算的不稳定，难以准确模拟。而Euler算法考虑材料经过流场各空间点时的运动情况，且不关心这些运动特性是由哪些材料质点表现出来的，通过综合空间点上各质点的运动参数及其变化规律，来研究整个物质的运动，对分析物质的大变形过程具有较大的优势。因此，采用Euler算法来描述主药柱和副药柱的爆轰产物流动过程以及与其直接接触的铝环和飞片的变形过程。

3.3  材料模型及参数

3.3.1  药柱

本课题研究的简易平面波发生器的药柱有主、副两个药柱两个部分，副药柱由雷管直接引爆产生的球面爆轰波，经过一定尺寸的铝环调整为具有一定平面度的冲击波，该冲击波作用于主药柱使其引爆。

对于大多数炸药而言，其爆轰过程均可以用C-J模型进行描述。考虑到凝聚炸药爆轰产物的状态方程利用JWL状态方程描述比较准确的特点，对于副药柱选用JWL状态对其进行数值模拟，其表达式为：

(3.1)

其中，A、B、R1、R2、ω为试验拟合参数；e为比内能；；为初始密度。

表3.1列出了B炸药的JWL状态方程参数。

表3.1 B炸药的JWL状态方程参数

材料 A (GPa) B (GPa) R1 R2

COMP B 524.23 7.678