式中，S为枪膛横断面积。由于为火药气体所做的压力功，为炮膛工作容积。

一般情况下，为0.4~0.66。本次设计的=0.4088。满足评判标准。

3.2  外弹道诸元计算

根据外弹道知识，空间弹道可由、、三个参量完全确定，通过数学推理可知，任意时间t的弹道诸元v、θ、x、y一定是起始条件、和弹道系数C即时间的函数：

v=v（C、、、t）

θ=θ（C、、、t）

x=x（C、、、t）

y=y（C、、、t）

当给定、、，任意点的弹道诸元仅有时间t确定。给定一时间t，它所对应的弹道诸元即已确定不变。因此，在建立方程的基本假设下，弹丸在空气运动中的弹道完全确定了。所以说空气中的弹道由三个参量、、完全确定[25]。

外弹道计算公式为：

                                （3.3）

其中

当y<9300m 

式中：g=9.807m/s2

初始条件：t=0，x0=y0=0，，

本次使用方法是固定步长，龙格——库塔法，进行数值积分计算。

根据半经验公式，计算弹形系数

                        （3.4）

式中

                                              （3.5）

式中——为圆弧部长度，mm；

——尾锥部长度，mm。

代入数据，可知本次设计的弹丸弹形系数=0.978

因为弹道系数为

                                                  （3.6）

所以C=6.43

已知弹头直径为5.8mm，弹头质量为5.12g，弹头初速为900m/，设计距离为800m，枪弹平射。以下是弹道计算结果，如表3.3所示。

表3.3外弹道落点和顶点诸元

飞行时间（s） 水平距离（m） 弹道高（m） 速度（m/s） 弹道角(°)

弹道顶点诸元 0.6219 453.25 2.1906 591.23 0

弹道落点诸元 1.3332 800 0 400.43 -0.829

图3.5弹丸速度位移曲线。

图3.6弹道轨迹曲线

结合表3.3，和图3.5，可以看出该弹丸在800m处仍能保持超音速飞行，弹丸的稳定良好，可以断定在800m处能有效的杀伤目标，满足了既定的设计目标，具有较好的存速能力。如图3.6所示，弹丸的最大弹道高为2.191米，以1.7m为目标高度，则1.7m的危险界约占全射程的75%以上，弹丸的弹道低深，命中目标的概率大。

4  枪弹发射时强度校核

弹丸发射时大强度，主要是指弹体发射时强度应满足的要求和装填物不发生危险。