弹丸的强度计算与一般机械零件计算强度不同，考虑到枪弹为一次性使用的产品，其强度设计计算没必要过分保守，要从实际出发，指定科学合理的强度条件。

4.1  计算模型建立

基于材料力学的应力应变分析方法，根据弹体就和载荷具体情况，本次校核工作仅考虑火药气体压力、惯性力、装填物压力。

由材料力学知识可知，为了分析一点处的应力状态，可在该点处取一立方体微元，一般情况下一点处的应力状态由6个应力方向来表示，即三个正应力和三个剪应力。若所取得微元上只有主应力，这样的立方体平面为称为主平面，其表面正应力称为主应力。

弹体是轴对称体，弹体的外表面不存在剪应力，因此外表面任意点的切平面都是主平面。这里我们认为：轴向、径向、切向为主方向。其三向主应力为轴向应力、径向应力和切向应力。如图4.1所示:

图4.1 弹头断面上所受的载荷与应力

本模型能很好的反应圆柱部的实际情况，对于弧形部和尾锥部的计算有一定的误差。考虑到弧形部受力较小，应力也较小，对弹体的影响不大，应力方向误差可以不予考虑，而尾锥部，由于尾锥角一般在6°~9°之间，对主应力的方向影响不大。为了简化计算，这里假设仍以轴向应力、径向应力和切向应力为三向应力。

1）轴向应力

弹体的轴向应力，主要是有由轴向惯性力引起的，在弹体不同端面上的轴向力是不同的。

                                                 （4.1）

上式中 p——计算压力，Mpa；

       r——弹丸半径，mm；

       M——弹丸质量，g。

截面n-n处轴向力

其中——断面以上弹体质量，g。

由此力引起的轴向应力为

                         （4.2）

式中——n-n断面弹体的外径；

     ——n-n断面上弹体的内半径

2）径向应力

在整个弹体壁厚上径向应力是不相等的。由后壁圆筒用力分析可知，一般内表面的应力较大，因此从强度校核来说，主要分析内表面的应力状态。

根据前面的推导，可知装填物的轴向应力考

式中 ——弹体内装填物的质量，g。

根据弹性理论可知，

本次设计弹的装填物为铝和铅，为不可压缩材料,所以装填物的泊桑比。

这时n-n截面处的装填物对弹璧压力为

3）切向应力

因为弹体可简化为只受压的厚壁圆筒，则为

                                       （4.3）

4.2  发射时弹头强度校核

当弹丸处于第二临界状态时，弹体受到的膛内火药气体压力作用最大，加速度也最大。因而可以忽略惯性力、装填物压力弹丸的导转侧力引起的应变和因为旋转引起的应力。只考虑惯性力、装填物压力。

在上述假设的模型下，本次校核使用布林克方法。

从前面的分析我们可以得知，旋转弹丸的三向应力分别为

                  （4.4）

式中正号代表拉应力，负号代表压应力。

根据广义虎克定律，三个方向上的主应力分别为